如图,在三角形ABC中,AB=AC

Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，如果三角形ABC的周长为35，三角形BEC的周长为20，求AC的长
三角形ABC周长为32，对不起打错了

Answer 1

因为：DE垂直平分线交AB于点D,交AC于点E

所以：△AED≌△BDE

所以：AE=BE

因为：AE+EC=AC

所以BE+CE=AC

又因为△BEC周长=BE+CE+BC=AC+BC=20

则AB=△ABC周长-(AC+BC)

    =△ABC周长-△BCE周长

    =35-20

    =15

因为：AB=AC

所以：BC=△ABC周长-AB-AC

        =35-15-15

        =5

追问

我问的是AC的长，你给我BC有什么用

追答

哦。那再加上一步。
BC=35-15-5=15

追问

神呐，我问的是AC，而且三角形ABC周长为32···························~~~~ 汗

追答

奥，打错了。是AC=35-15-5=15。

追问

看清再答~~~~~~~~~~~~神呐

追答

哦，至于三角形ABC周长为32。

你只要把上述“35”改为“32”代进去即可求解。