判断奇函数和偶函数的方法：定义法判断、用必要条件判断、用对称性判断、用函数运算判断、用求和或者求差法判断、用求商法判断。
1、定义法判断：用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f（-x），最后根据f（-x）与f（x）之间的关系，确定f（x）的奇偶性。
2、用必要条件判断：具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。例如，函数y=的定义域（-∞，1）U（1，+∞），定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。
3、用对称性判断：若f（x）的图象关于原点对称，则f（x）是奇函数。若f（x）的图象关于y轴对称，则f（x）是偶函数。
4、用函数运算判断：如果f（x）、g（x）是定义在D上的奇函数，那么在D上，f（x）+g（x）是奇函数，f（x）、g（x）是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。
5、用求和或者求差法判断：若f（-x）+f（x）=0（f（x）-f（-x）=2f（x）），则f（x）为奇函数，若f（x）-f（-x）=0（f（-x）+f（x）=2f（x）），则f（x）为偶函数。
6、用求商法判断：若f（-x）/f（x）=-1（f（x）不等于0），则f（x）为奇函数，若f（-x）/f（x）=1（f（x）不等于0），则f（x）为偶函数。
在两个一次函数表达式中：
1、当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合。
2、当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行。
3、当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交。
4、当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
5、当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。