边长为a正三棱锥的体积和面积公式？

Question

如题所述

Answer 1

当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：
　　高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。
　　表面积：√3a^2
　　体积：√2a^3/12
　　对棱中点的连线段的长：√2a/2
　　外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。
　　内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.2299894%。
　　棱切球半径：√2a/4.
　　两条高夹角：2ArcSin(√6/3)=ArcCos(-1/3)=≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889。这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
　　两邻面夹角：2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 111，与两条高夹角在数值上互补。
　　侧棱与底面的夹角：ArcCos(√3/3)

别人计算的，分享一下，呵呵

Answer 2

V=1/3A(底面积)*h
S正三棱锥=1/2CL+S底
h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：