初二上数学几何证明题

Question

1.已知：如图，△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E.求证：ED=EC.
2.已知：☉O中，OB、OC是半径，DF⊥OC于F，AE⊥OB于E，若AB=CD，求证：AE=DF

Answer 1

连接BE，
∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC＝90°－∠A＝60°
∵DE垂直平分AB
∴EA＝EB
∴∠EBA＝∠A＝30°
∴∠EBC＝60°－∠EBA＝30°＝∠EBA
∵ED⊥AB，EC⊥BC
∴DE＝CE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
要不您再多点悬赏？第二题也告诉你追问

好

追答

解：
连接OA,OD，
则OB=OC,OD=OA,
∵AB=CD,
∴△ABO≌△DCO,
又DF⊥OC，AE⊥OB
∴AE=DF

Answer 2

∵ED垂直平分AB∴BD等于二分之一AB又∵角A等于30度∴

B C 等于二分之一AB然后连接BE证三角形BDE全等于三角形BCE就能得出

2.连接OAOD先整三角形OAB全等于三角形OCD得出角B等于角D然后证三角形ABE全等于三角形DCF

Answer 3

第一题做一条辅助线，连接DC，然后运用30度角所对直角边是斜边的一半就可以了，