求函数y=ax2+b|x|+c的图象

Question

y=ax2+b|x|+c的大致图象是怎么样的，希望有图。实在没有叙述一定要明白
这是初中数学竞赛大纲的内容，课本外的。y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|我都画的出来。。但是好象y=ax2+b|x|+c没那么容易画啊...

还有，希望一楼的解释一下

Answer 1

其实很简单，它的图像关于y轴对称
先画出y=ax²+bx+c的图像
把x<0的部分，即y轴以左的部分去掉
把x>0的部分以y轴为对称轴翻折过去即得得y=ax2+b|x|+c的图像

对于x>0的任意一点(m,n),有
n=am²+b|m|+c
而当x=-m时,也有
y=a(-m)²+b|-m|+c=am²+b|m|+c=n
即点(-m,n)也在它的图像上
而点(m,n),(-m,n)是关于y轴对称的
即是在x<0时，它的图像与x>0时的图像是对称的

Answer 2

你的题目想必是这样的：求函数y=ax^2+b|x|+c

根据b^2-4ac与零的比较大小来判定图形存在的象限大致位置。

Answer 3

看了看