三角形的三个角度分别为90度、60度和30度,底边长6米,求另外两条边(高和斜边)的长度是多少?

公式请用文字表达,本人不懂英文字母的含义,如2^3 就打2的三次方 。

30度,60度,90度

所以三角形为直角三角形,则有对应边之比为1:根号3:2
证明,现有三角形abc,角a30度,角b60度,角c90度
取斜边ab的中点d,连接c点
可得三角形cdb为等边三角形
cd=bc=bd

又d为ab中点
2cd=ab=2bc在直角三角形abc中
ab平方-bc平方=ac平方
所以ac=根号3倍bc
bc:ac:ab=1:根号3:2

因为底边为6,所以高为6倍的根号3,斜边为12

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

表达式:a²+b²=c²

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第1个回答  2020-03-05
这是半个正三角形,假设勾长6米,36平方,弦必长12米144平方,减36平方得104平方开方得股长10.2米(正三角弦长是勾长的二倍)(高是边长乘0.866)追答

104开方是10.198039但用边长乘高的系数0.866得10.392怎么不一样啊我的天?

难道等边三角高的系数是0.85吗?这可是表上查的啊!

原来是144方减36方得108方开方得10.392和就对上了。

半个正三角形,勾长6米乘2弦必12米,12米乘0.866即是正三角形的高。

144-36=108不是104减错了抱歉。

第2个回答  2021-04-20
底6米,两头30度,中间高是多少