1、“必要”就说明如果结论B成立,一定可以证明出条件A,即结论可推条件。但反过来就算该条件存在了,结论也不一定成立,此为必要不充分条件。
给出y=x,问x>0是y>1:
显然x>0时y并不一定大于1,而y大于1时x一定大于0。故答:必要不充分条件。
2、“充分”就说明该条件A已经足够证明结论B了,即有条件A可证结论B。
问x>1是y>0的什么条件:
同样道理,x大于1时,一定可以得到y大于0,但反推就不行。故答:充分不必要。
数学性质:
假设A是条件,B是结论
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)
给你个更容易理解的说法:
问A是B成立的什么条件?A就是条件,B是结论
1、“必要”就说明如果结论B成立,一定可以证明出条件A,即结论可推条件。但反过来就算该条件存在了,结论也不一定成立,此为必要不充分条件。
例如:给出y=x,问x>0是y>1的什么条件?
显然x>0时y并不一定大于1,而y大于1时x一定大于0。故答:必要不充分条件
2、“充分”就说明该条件A已经足够证明结论B了,即有条件A可证结论B。
例如还是上题:问x>1是y>0的什么条件?
同样道理,x大于1时,一定可以得到y大于0,但反推就不行。故答:充分不必要
既不充分也不必要和充分必要条件就很简单了,相信这两个大家应该都知道,就不展开讲了
如果有认识错误的地方还请大家指出,谢谢