什么是充分条件，必要条件。充要条件

Question

如题所述

Answer 1

充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

充要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。

拓展资料：

三种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；

（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；

（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

由于“充分条件与必要条件”是三种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。

Answer 2

1)充分条件：比如：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形式等腰三角形。”那么，“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分条件。定义：一般地，如果A成立，那么B成立，即A=>B,这是我们就说条件A是B成立的充分条件。
2)必要条件：比如：“如果三角形是等腰的，那么它有两个角相等。”那么，“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的必要条件。定义：一般地，如果B成立，那么A成立，即B=>A,或者，如果A不成立，那么B就不成立，这时，条件A就是B的必要条件。
3)充要条件：如果A=>B,B=>A,那么A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，这时，A是B成立的充分而且必要条件，简称充要条件。本回答被提问者采纳

Answer 3

互相推出的叫充要条件，正着推出的，但反着推不出的叫充分条件，正推推不出，反推推出的叫必要条件

Answer 4

若A则B
A能推出B,B能推出A.那么A和B互为充要条件.A能推出B则A是B的充分条件.B能推出A,则B是A必要条件.

Answer 5

充分必要条件：也称充要条件，一种数学概念