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求不定积分上限1下限-1∫arccosxdx
如题所述
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推荐答案 2012-12-12
∫(- 1→1) arccosx dx
= [xarccosx]:(- 1→1) - ∫(- 1→1) x d(arccosx),分部积分
= - (- 1)(π) - ∫(- 1→1) x/[- √(1 - x²)] dx
= π + ∫(- 1→1) x/√(1 - x²),第二个奇函数,所以等于0
= π
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∫arccosxdx
怎么求
答:
分部
积分
法
∫ arccos x dx
=xarccosx-∫xdarccosx =xarccosx+∫x/√(
1
-x²)dx =xarccosx+∫d(1-x²)/2√(1-x²)=xarccosx+√(1-x²)+C
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