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    • 一个线性代数题，求证，A与B合同，若A正定，则B也正定。谢谢

    如题所述

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    推荐答案   2019-10-06

    按照合同的基本定义

    设A,B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C满足式子

    则称方阵A与B合同，

    而A与B在实数域上合同等价于

    A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）

    现在A是正定矩阵，那么特征值都是正的

    当然B的特征值也都是正的，所以B也正定

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