第1个回答 2018-11-17
0/0型,洛必达
=lim(x→0)[e^ln(1十x)/x]'
= lim(x→0)e^ln(1十x)/x●[1/(1十x)x-ln(1十x)/x²]
ln(1十x)/x→1/(1十x)→1
ln(1十x)与x是等价无穷小。
代入:
原式= lim(x→0)e●[1/(1十x)x-1/x]
= lim(x→0) e[ 1/(1十x)x- (1十x) /x (1十x) ]
= lim(x→0)e[-x/ x (1十x) ]
= lim(x→0)e[-1/ (1十x) ]
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