由于∠a在第四象限，则有三角函数的性质可知，cosa>0,tana<0,又sana=-4/5,由直角三角形特殊边3，4，5的性质易得cosa=3/5，tana=-4/3。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
背景
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
以上内容参考：百度百科——三角函数
1、由于∠a在第四象限，则有三角函数的性质可知，cosa>0,tana<0,又sana=-4/5,由直角三角形特殊边3，4，5的性质易得cosa=3/5，tana=-4/3。
2、先判断要求式的符号，再用公式sana的平方加上cosa的平方为1的性质求出cosa,又tana=sana/cosa，求出tana.答案：cosa=3&涪穿帝费郜渡佃杀顶辑#47;5，tana=-4/3；
扩展资料：
在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。
另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。特别 是，对于这个圆的弦AB，这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。
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