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    • 设A,B都是n阶矩阵,证明秩(AB)≥秩A +秩B-n

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    推荐答案   2016-01-13
    考察初等变换
    I 0
    0 AB
    <->
    I B
    0 AB
    <->
    I B
    -A 0
    最后这个矩阵的秩不小于
    0 B
    -A 0
    的秩

    所以n+rank(AB)>=rank(A)+rank(B)
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