如题所述
二次型的标准形式是指它的所有特征值的平方构成的矩阵。将二次型化为标准形式的方法是通过初等变换法，包括配方法、正交变换法、偏导数法和顺序主子式法。其中，配方法在二次型化标准形与规范形的时候用的很广泛。
这里我简单介绍一下初等变换法化二次型为标准型的方法。首先，写出二次型f(X)的矩阵A；然后，构造一个(2n)×n的矩阵H，其中H[i][j]=A[j][i]；最后，用相同的初等列变换与初等行变换将H上面的n个行构成的方阵化为对角矩阵。