求下列微分方程的一个特解： y''+2y'-15y=5x+2 ，求解答，非常感谢。

如题所述

推荐答案 2020-03-12

对应齐次方程:y"+2y'-15y=0
特征方程为 r^2+2r-15=0
特征根 r1=3 r2=-5
齐次方程通解为Y=C1e^3x+C2^-5x
原方程fx=5x+2 λ=0
P(x)=5x+2
特解为y＊=b0x+b1
对上式求导得y＊'=b0 y＊"=0
代入原方程得-15b0x+2b0-15b1=5x+2
-15b0=5 2b0-15b1=2
解得 b0=-1/3 b1=-8/45
特解为y=-1/3x-8/45

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第1个回答 2017-03-07

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