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解一解微分方程
微分方程
的解怎么求啊?
答:
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.可分离变量方程 若一阶
微分方程
y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*du/dx,齐次方程dy/...
微分方程
,用通解公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程
的通解为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
解微分方程
的方法
答:
解微分方程
的方法如下:1、分离变量法 分离变量法是
解一
阶微分方程的一种常用方法,它的基本思想是将微分方程中的自变量和因变量分离开来,然后通过积分求解。例如,对于方程dy/dx=x^2,我们可以将变量分离,得到:dy=x^2dx,然后两边同时积分,得到:y=(1/3)x^3+C,其中C表示常数。个方法适合于一...
怎么
解微分方程
答:
怎么
解微分方程
,具体方法如下:事实上,每当你想解决物理问题时,你几乎都会遇到一个微分方程。在牛顿力学中,我们要将物体上的所有力相加,将其代入F=ma方程,或者更好地说,m乘以位置的二阶导数,然后
求解
这个微分方程,得到位置关于时间的函数。这并不难。但是,当你学习越来越多的物理知识时,你...
微分方程
的解如何求?
答:
一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:根...
微分方程
的解怎么求啊
答:
x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=
1
,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
数学 求
微分方程
答:
解微分方程
:
1
。求dy/dx=2xy的通解 解: 分离变量得dy/y=2xdx;积分之得lny=x²+lnC;故得通解为u=e^(x²+lnC)=Ce^(x²).2。y²+x²(dy/dx)=xy(dy/dx)解:两边同除以xy,得(y/x)+(x/y)(dy/dx)=dy/dx;即有[1-(x/y)](dy/dx)=y/x...(...
求解微分方程
答:
(1)
求解微分方程
dy/dx-√y(1+sinx)=0,y(x)>0 解:∵dy/dx-√y(1+sinx)=0 ==>dy/dx=√y(1+sinx)==>dy/√y=(1+sinx)dx ==>2√y=x-cosx+C (两端取积分,C是积分常数)==>y=(x-cosx+C)²/4 ∴原微分方程的通解是y=(x-cosx+C)²/4 (C是积分常数...
解一微分方程
,谢谢!
答:
用分离变量法:dy/dx=e^(2x)/e^y,e^y*dy=e^(2x)*dx e^y=
1
/2*e^(2x)+C y=ln(1/2*e^(2x)+C)
1
.求
微分方程
的解析解,并画出它们的图形-|||-(1) y(4)=y,y(0)=y...
答:
1、该微分方程属于高阶,可以按二阶齐次线性
微分方程求解
方法来求。2、该微分方程的特征方程为 r⁴-1 = 0,求解该方程得到其解,r1=1,r2=-1,r3=i,r4=-i 3、根据二阶齐次线性微分方程的通解形式,可得到该微分方程的通解 4、把初值条件代入微分方程后,比较系数,得到四元一次方程组,...
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