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如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆ACB上的动点(不与A、B两点重合),过点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线
如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆ACB上的动点(不与A、B两点重合),过点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律?请证明你的结论.
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推荐答案 2014-11-04
解:点P为半圆AB的中点.理由如下:
连接OP,如图,
∵∠OCD的平分线交圆于点P,
∴∠PCD=∠PCO,
∵OC=OP,
∴∠PCO=∠OPC,
∴∠PCD=∠OPC,
∴OP∥CD,
∵CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴弧PA=弧PB,
即点P为半圆的中点.
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如图
示
,ab是⊙o的直径,点
f
是半圆上的
一
动点(
f
不与a,b重合),弦
ad平分∠...
答:
点P为
半圆AB
的中点.理由如下: 连接OP,如图, ∵∠OCD的平分线交圆于点P, ∴∠PCD=∠PCO, ∵OC=OP, ∴∠PCO=∠OPC, ∴∠PCD=∠OPC, ∴OP∥CD, ∵CD⊥AB, ∴OP⊥AB, ∴弧PA=弧PB, 即点P为半圆的中点.
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如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
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已知点D是线段AC的中点
c是线段AB上一点M是AC的中点
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