这个微分方程的通解怎么求

y''+ y*cotx=(secx)^2
这个微分方程的通解怎么求
谢谢1L的指点但是还是不太明白变系数的微分方程有没有想常系数的微分方程那样的固定的解法？

推荐答案 2009-02-22

换元u=tanx，那么就有y"+y/u=u^2+1 (1)

y"+y/u=0 (2)的通解可以直接求。

设y=u^3+au^2+bu为(1)的特解，则有au+6u=0 b+2a=1，故y=u^3-6u^2+13u

加上(2)的通解即为(1)的通解

补充：上面的解法确实不完整，求(2)的通解要花些力气，我还没想到。你说的固定解法似乎是没有的，至少我没听说过

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其他回答

第1个回答 2009-03-05

展开成三角函数的级数求解，计算量大

第2个回答 2009-02-22

一般好像没有

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