已知正四棱柱的底面边长为a,侧面对角线为b,求它的对角线长，要原因

Question

如题所述

Answer 1

底面对角线长度为a*根号2
高为根号（b^2-a^2)
所以，对角线长为根号（2a^2+b^2-a^2)=根号（a^2+b^2)

Answer 2

正四棱柱也就是底面是正方形的长方体

根据两次勾股定理
底面的对角线=√（a²+a²）=√2 a
高=√(b²-a²)
体对角线=√[(√2a)²+√(b²-a²)²]=√(a²+b²)

不明白欢迎追问追问

您，算错了，是根号（a^2+b^2)

追答

刚开始看错b成高了 但是改了 这是对的了 O(∩_∩)O

Answer 3

L^2=a^2+a^2+b^2
=2a^2+b^2
L=√(2a^2+b^2)

Answer 4

对角线长：a 的平方+b 的平方
因为是正四棱柱，所以底边与侧面垂直
根据勾股定理，得出对角线长