函数y=tanx的周期T=Pi，tan(x+Pi)=tanx。
所以函数在(-Pi/2,Pi/2)上的函数的值与在(Pi/2,3Pi/2)上的值相同。它的单增区间说是(2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)是正确的，但是在(2kPi+Pi/2,2kPi+Pi+Pi/2)上也是增函数，二者取并集。
注意到2kPi+Pi=(2k+1)Pi-Pi/2，并且2kPi+3Pi/2=2kPi+Pi+Pi/2=(2k+1)Pi+Pi/2，2k是偶数，2k+1是奇数，合并在一起就可以简化为(kPi-Pi/2,kPi+Pi/2)k是整数。
相关性质：
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
注：在单调性中有如下性质。
↑+↑=↑：两个增函数之和仍为增函数。
↑-↓=↑：增函数减去减函数为增函数。
↓+↓=↓：两个减函数之和仍为减函数。
↓-↑=↓：减函数减去增函数为减函数。
函数y=tanx的周期T=Pi，tan(x+Pi)=tanx。
所以函数在(-Pi/2,Pi/2)上的函数的值与在(Pi/2,3Pi/2)上的值相同。它的单增区间说是(2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)是正确的，但是在(2kPi+Pi/2,2kPi+Pi+Pi/2)上也是增函数，二者取并集。
注意到2kPi+Pi=(2k+1)Pi-Pi/2，并且2kPi+3Pi/2=2kPi+Pi+Pi/2=(2k+1)Pi+Pi/2，2k是偶数，2k+1是奇数，合并在一起就可以简化为(kPi-Pi/2,kPi+Pi/2)k是整数。
扩展资料：
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
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