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    • 高等数学中若函数fx在（a,b）内可导且fx的导数>0,则函数fx在（a,b）内单调递增，为什么是开区间？

    为什么不是闭区间？

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    推荐答案   2011-09-10
    因为可导定义为左导数等于右导数，
    如果写作“f(x)在闭区间[a,b]内可导”,那么f(a)因为没有左导数称为点a不可导，同理点b也不可导，这样同命题矛盾。
    所以要写作：“f(x)在(a,b)内可导”
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-09-10
    因为f(x)可以在a，b点不连续
    而在(a,b)可导必然有f(x)在(a,b)连续
    其次导函数f'(x)可能出现f'(a)<=0 f'(b)<=0 此时更不成立(此时导函数不连续)
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