圆台的侧面积是什么？怎么推导的？

Question

如题所述

Answer 1

两个圆扇形面积之差。圆台的上下底半径 r，R，R的母线长为L1，r 的母线长为L2,
则圆台的母线长为L =L1- L2 , L2/L1= r / R,
L2/(L1-L2) = r/(R-r) => (R-r) L2 = r (L1-L2) = r L
圆台的侧面积 S = π R L1-π r L2 = π [ R( L1-L2) + L2(R-r) ] = π ( R+ r) L

Answer 2

展开侧边类似一个梯形，用梯形的面积公式就可以
设圆台上底半径为r下底半径为R圆台的侧棱长为L
【（上底+下底）×高】÷2
得圆台的侧面积为
π（r+R)L

Answer 3

是一个扇形圆环，把圆台沿面积小的底面延伸成一个圆锥，然后再展开就是一个扇形，所以圆台的侧面积就是形成的大扇形减去延伸成的小圆锥形成的小扇形