谁能用最简单的方法求此极限 lim（x→0）【（arcsinx- sinx） / （arctanx - tanx）】

如题所述

推荐答案 2011-08-31

比较简单的方法是用Maclaurin展开，直接得到
arcsinx-sinx = x^3/3+O(x^5)
arctanx-tanx = -2x^3/3+O(x^5)
所以x->0时(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)->-1/2
至于所谓的“最简单”，你先下个严格的定义才能去比较。

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第1个回答 2011-08-31

我习惯用L'Hospital法则。

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