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这个微分方程通解怎么求
如图,求详细步骤
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推荐答案 2023-07-08
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其他回答
第1个回答 2020-04-29
解:∵微分方程为(x²-4x)y'+y=0,化为
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x],
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)],
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|,
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
第2个回答 2020-04-26
(x^2-4x)y'+y=0
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4),其中C是任意常数
第3个回答 2020-07-23
[高数]变限积分求导易错点
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第4个回答 2020-04-23
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