p是q的充分条件，q就一定是p的必要条件吗？

Question

拜托各位，我已经想很久了，谁能给我讲明白，非常感谢啊！.0..........................

Answer 1

定义：若p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
书上定义就是如此，全中国的书上都是如此，你说会错？
结论就是：p是q的充分条件，q就一定是p的必要条件
这一点绝对正确的！
一般这种问题的判断方法
举个例子给你，p:x>1 q:x>2
这里q能推出p，p推不出q
则有q是p的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件

Answer 2

不是……
p是q的充分条件，即，由p能推出q……但不能由q推出p……
如果P是q的充要条件，那么p和q之间才能互推……追问

数学书上的定义有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。我觉得也不一定啊，可是书上的是错的吗？

追答

有可能是印刷错误……可以找到老师去求证一下……
p是q的充分条件 则p推出q
q是p的必要条件 如果q推出p

个人意见，仅供参考……祝你学习愉快！

追问

所有资料上的定义都这样的.......不过还是谢谢喽！

追答

很遗憾……没能帮上你！拜拜