p是q的充分条件 然后怎么理解 q是p的必要条件

Question

如题所述

Answer 1

p是q的充分充分条件，是p成立就可以推出q，q是p的必要条件就是p可以推出q。总的来说，充分就是前可以推后，必要是后可以推前

Answer 2

这是一个问题的两个方面，就跟他是她的男朋友，那她必然就是他的女朋友一样，P能推出Q，则把p叫做Q的充分条件，相应的，q就是P必要条件。

Answer 3

再说详细点。
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
请证明“A成立”的充分必要条件是“B成立”。
很多同学分不清，证明充分性（或者必要性）到底是A到B，还是B到A，这里梳理一下逻辑思路。
可以把这句话拆分为两部分：
1、证明“A成立”的必要条件是“B成立”。
2、证明“A成立”的充分条件是“B成立”。
对于情况1，文字解读就是说B是必要的，必要的意思就是“无B就无A”，而大家知道逆否命题（无B就无A）和原命题（由A推B）是等价的，所以证明必要性，就是A推B；
对于情况2，自然就知道证明充分性就是B推出A，文字解读就是B充分了，足够推出A。