如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ )

Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ ) A． cm B．3 cm C． cm D．6cm

Answer 1

A

分析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度． 连接CB． ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴圆心O到弦CD的距离为OE； ∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°， ∴∠COB=60°； 在Rt△OCE中， OC=3cm，OE=OC?cos∠COB， ∴OE= ． 故选A．

Answer 2

还是没有讲出CD的长呀