边坡1比1的棱台表面积和体积计算公式

Question

急求边坡1比1的棱台表面积和体积计算公式，谢谢大家

Answer 1

以正四棱台为例：
设上底面边长为a，高为h
边坡1:1，应该是指侧面与底面成45°角
则下底面边长为a+2h，母线L=√2·h
表面积S=(a+a+2h)·√2·h·2+a²=4√2(ah+h²)+a²（不含下底面）
体积V=[a²+(a+2h)²+a(a+2h)]h/3=a²h+2ah²+4h³/3

Answer 2

以正四棱台为例：
设上底面边长为a，高为h
边坡1:1，应该是指侧面与底面成45°角
则下底面边长为a+2h，侧面的高为L=√2·h
表面积S=(a+a+2h)·√2·h·2+a²=4√2(ah+h²)+a²（不含下底面）;下底面积S=(a+2h)^2
体积V=[a²+(a+2h)²+a(a+2h)]h/3=(a²h+2ah²+4h³)/3