lnX比X的极限，当X趋近于0正式，为什么等于负无穷

如题所述

推荐答案 2011-10-05

一开始你要知道一个定理 : 在自变量的同一变化过程中设f（x）不等不0，则f（x)为无穷大的充分必要条件是 1/f(X)为无穷小
所以我们可以令f(X)=lnx/x 我们先求1/f(x)

首先 X趋近于0正式即x从正无穷大向 0靠近
然后当x趋近0 lnx趋近负无穷大 x趋近0（趋近0不表示等于0 所以x还是一个很小很小的正数这点很重要）
一个趋近0的正数除以一个负的无穷大很明显答案是负的
所以答案是负的无穷大

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其他回答

第1个回答 2011-10-05

因为x必须从右侧趋于0，即大于零，而此时lnX趋于负无穷，分母趋于+0，分子趋于负无穷，所以极限为负无穷。（本题不适合罗比塔法则）

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