怎样利用定积分的几何意义判断定积分的正负

Question

如题所述

Answer 1

如果被积函数在积分区间总大于零，积分区间上限大于下限，则定积分为正，因为表示的是积分函数年在积分上下限间与X轴围成的一个面积。

如果被积函数在积分区间总小于零，积分区间上限大于下限，则定积分为负。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份：

用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。

Answer 2

如果被积函数在积分区间总大于零，积分区间上限大于下限，则定积分为正，因为表示的是积分函数年在积分上下限间与X轴围成的一个面积。如果被积函数在积分区间总小于零，积分区间上限大于下限，则定积分为负。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。

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Answer 3

定积分的几何意义就是图形与x轴围成的面积，它有正负之分，在x轴之上为正，在轴之下为负，你把所有的面积带正负地加起来，最后结果的正负就是该定积分的正负了

Answer 4

如果被积函数在积分区间总大于零，积分区间上限大于下限，则定积分为正，因为表示的是积分函数年在积分上下限间与X轴围成的一个面积
如果被积函数在积分区间总小于零，积分区间上限大于下限，则定积分为负本回答被提问者采纳

Answer 5

看就是曲线与X轴所围成的面积,在X下面积为负,上面为正,在相加,面积之和为正则定积分为正,反之为负.