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定积分正负
定积分
有没有
正负
号?
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。
定积分
结果有正有负,但是用定积分求面积时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
怎么判断一个
定积分
的
正负
啊
答:
若被积函数在积分区间内恒正或恒负,则
定积分
值和被积函数同号。第一题 e^x^2恒正,sinx恒负,故积分为负。第二题 e^x^2-e^(x-π)^2恒正,sinx恒正,所以积分为正。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
为什么
定积分
有
正负
值?
答:
一个
定积分
式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。正因为这个理论,揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
定积分
怎样判断
正负
,例3,详细些,基础不大好
答:
一般来说,被积分函数在积分区间上恒大于0 则,
定积分
的值大于0 被积分函数在积分区间上恒小于0 则,定积分的值小于0 例3的推导如下:
怎样利用
定积分
的几何意义判断定积分的
正负
答:
如果被积函数在积分区间总大于零,积分区间上限大于下限,则
定积分
为正,因为表示的是积分函数年在积分上下限间与X轴围成的一个面积。如果被积函数在积分区间总小于零,积分区间上限大于下限,则定积分为负。把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份:用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当...
定积分
能为负数吗?
答:
定积分
的值可以取正值也可以取负值,还可以是0;定积分表示图形的面积。图形在x轴上方,面积为正的;在x轴下方,为负的;当图形在x轴上下方的面积刚好相等,正好抵消,即为0
定积分
问题
答:
曲线在X轴上方,所以
定积分
为正,在零左边时,曲线在X轴下方,所以定积分为负。其实定积分表示的是X轴上方的面积和下方的面积的差,当上方面积大时,定积分为正,小之则负,所以面积是定积分的绝对值,定积分的绝对值表示面积差,所以作题的时候可以据此判断曲线的位置。(纯粹手机手打)=^-^= ...
定积分
是正的还是负的呀?
答:
定积分
的提出和面积有关。我们小学时就接触了面积的概念,也很容易理解正方形,长方形,三角形等图形的面积。面积可以理解为平面图形占据平面“空间”的多少,就像一张照片包含像素点的多少一样。将像素点(这里理解为一个个细小的正方形)的边长定义为单位长度,这样就理解了正方形的面积公式:边长的平方...
怎么判断一个
定积分
的
正负
号呢?
答:
积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。不
定积分
不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2)(a>0)的积分、含有√(a^2-x^2)(a>0)...
为什么
定积分
有
正负
ŀ
答:
定积分
是“有向”面积,在坐标轴上方的是正面积,下方是负面积,负面积的绝对值大于正面积,就是负值
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