求线性代数特征值 证明题详细步骤: 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值

2.设A2=E,则A的特征值只能是+1或-1

求2道题的详细步骤!!!!!!!!急~~~~~~

1. 因为 B^-1A = B^-1( AB^-1) B
所以 B^-1A 与 AB^-1 相似
所以它们有相同的特征值.

2. 设a为A的特征值
则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值
因为 A^2-E = 0, 零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-1 = 0
所以 a=1 或 a= -1.
即 A 的特征值只能是1或-1.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-11-20
什么