求函数的单调区间。。

Question

1、y=x的四次方-2x²-5
2、y=2x²-lnx

求详解过程。。

Answer 1

求导不就行了
1、y'=4x^3-4x
=4x(x+1)(x-1)
所以y'>0的解集是x∈(-1,0)∪(1,+∞)，（用穿线法解这个不等式）
所以原函数的单调递增区间是(-1,0)和(1,+∞)
单调递减区间是(-∞-1)和(0,1)
（高中阶段的单调区间暂且取开区间）

2、注意原函数的定义域是x∈(0,+∞)
y'=4x - 1/x
也是解不等式：y'>0
4x - 1/x>0
(4x^2-1)/x>0
(2x+1)(2x-1)/x>0
也是用穿线法，配上定义域，解得：x∈(1/2,+∞)
所以原函数的单调递增区间是(1/2,+∞)
单调递减区间是(0,1/2)

Answer 2