线性代数中的一个问题：是判断a12 123 a31 a44 a56 a65是否为六阶行列式D=|aij|中的一项？

Question

如题所述

Answer 1

1.首先按照角标的行标从小到大排列，即a12,a23,a31,a44,a56,a65，如果能够排成连续自然数第一次校对通过（本例合格）。
2.根据第一次排列，计算列的序数，目的是计算（-1）上角标，计算正负。（231465），本例为负数。
3.如果前面两个通过，在按照列标从小到大排列，即a31,a12,a23,a44,a65,a56，仍然排成连续自然，则是其中一项。
本例前面应该有负号，如果不考虑负号的话是其中一项。追问

谢谢回答，但是不知道为什么书上写的是不是六阶行列式中的项。

书中给出的解释是因为是逆序数的原因。请问这是为什么呢？

Answer 2

a12 a23 a31 a44 a56 a65
逆序数 t(231465) = 1+1+0+0+1+0 = 3

是六阶行列式D=|aij|中的一项, 但应该带负号.