三角形中线的性质

如题所述

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第1个回答  2020-04-25

三角形中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段,三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1。

在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三角形中线的性质:

1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

2、三角形中中线的交点为重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。

3、在一个直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

扩展资料:

三角形中线性质的定理:

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

参考资料来源:百度百科-中线

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第2个回答  2020-04-29

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ;

mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;

mc=(1/2)√2a²+2b²-c²

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)

3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

扩展资料:

特殊点、线:五心、四圆、三点、一线:这些是三角形的全部特殊点,以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心;“四圆”为专内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆;“三点”是勒莫恩点、奈格尔属点和欧拉点;“一线”即欧拉线。

三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形,有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构,如:埃菲尔铁塔,埃及金字塔等等。

参考资料来源:百度百科-三角形

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第3个回答  推荐于2020-03-18
三角形的中线的性质:
设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.
[1]、三角形的三条中线都在三角形内。
[2]、三角形的三条中线长:
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)
[3]、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。
[4]、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
[5].三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
[6].三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
[7].三角形的中线等分三角形的面积.
好了,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢!( ^_^ )/~~拜拜!!本回答被网友采纳
第4个回答  2014-02-08
平行于底边且等于低边长的一半追问

什么意思

为什么平行于底边啊

追答

他是其他两条边的中点,所以大三角形与小三角形相似,比例是二分之一

因为相似同位角相等,所以平行

追问

是中线不是中位线啊

追答

就是中位线,我说成中线了。

追问

中线跟中位线不一样

追答

我把中位线说成中线了,顺口了!我刚才说的就是中位线的性质

我把中位线说成中线了,顺口了!我刚才说的就是中位线的性质

追问

嗯嗯

追答

设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;

mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;

mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)

3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6.三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。