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三角形中位线所有证法
三角形中位线
的证明方法
答:
已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC 证明:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)
三角形中位线
定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系....
中位线
的三种证明方法是什么?
答:
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等
三角形
对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的
中位线
定理成立.方法二:...
怎样证明
三角形
的
中位线
?
答:
三角形中位线5种证明方法如下:
1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线
。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且...
求
三角形中位线
定理的证明过程
答:
法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴
三角形
的
中位线
定理成立.法二:利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB...
三角形中位线
定理5种证明方法
答:
中位线的三种证明方法:第一种:取底边的中点,就是把底边分成两份,证明其中的一份与中位线相等
。第二种:补,把中位线延长加倍,证明与底边相等。第三种:过其中一个中点作底边的平行线,证明与已知中位线重合。中位线的定义:三角形:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
三角形
的
中位线
的判定方法都有什么
答:
法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴
三角形
的
中位线
定理成立.法二:利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=...
三角形中位线
定理的证明的几种方法
答:
法一:过c作ab的平行线交de的延长线于f点。∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc/2 ∴
三角形
的
中位线
定理成立.法二:∵d,e分别是ab,ac两边中点 ∴ad=ab/2 ae=ac/...
三角形中位线
的判定方法
答:
证法
1 取GA、GB中点M、N,连接MN、ND、DE、EM。∵MN是△GAB的中位线,∴MN∥AB,MN=AB 又ED是△ACB的中位线,∴DE∥AB,DE=AB ∴DE∥MN,DE=MN,四边形MNDE是平行四边形 ∴GM=GD,又AM=MG,则AG=2GD 同理可证:CG=2GF,BG=2GE 点评:证法1是利用中点构造
三角形中位线
,从而...
怎么证明
三角形
的
中位线
定理
答:
三角形
的
中位线
平行于第三边,并且等于它的一半 。证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是...
三角形
的
中位线
怎么证明
答:
关于
三角形
的
中位线
怎么证明有如下回答:1、方法一,用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行四边形,得出结论。延长DE到点G,使EG=DE,连接CG,∵点E是AC中点∴AE=CE∵AE=CE、∠AED=∠CEG、DE=GE∴△ADE≌△CGE (S.A.S)∴AD=CG、∠G=∠ADE∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG∵点D在边AB...
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