函数可导与连续的关系

如题所述

推荐答案 2019-09-25

连续和可导的关系，快来学习吧

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第1个回答 2013-12-15

在某点可导，则在这点必然连续。但连续不一定可导，假如这点是两条曲线的交点就不一定可导。同样，如果在某个区间可导，那么在这个区间必然连续。用例子说说单调性问题。例如对于三次函数图像，通常都两个极值点，一个极大点，一个极小点，在这两个极值点之间曲线是连续的，导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零)，恰恰在这符号变化点处(拐点)，导函数不存在，这就是要求在该区间必须是单调的。请观察下面图像中的Q点。本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-11-26

可导性一定连续性，但是连续不一定可导，如y=x的绝对值，在x=0时连续，但是在这点处不可导，因为左右极限不一样。

第3个回答 2019-09-26

函数的连续和可导的关系

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函数的连续性和可导的关系是什么?答：关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的...

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