做△abc和△a'b'c'边上的高cf、be、c'f'、b'e'相交于点o、o'。
连接oo'、ee'，做ep、cq∥oo'。
∵三棱台abc－a'b'c'是正三棱台
∴oo'垂直△abc和△a'b'c'；即ep、cq也垂直△abc和△a'b'c'。
∴侧棱长cc'=√(cq^2+c'q^2)，侧面斜高ee'=√(ep^2+e'p^2)。
又∵△abc和△a'b'c'是正三角形，cf、be、c'f'、b'e'是其边上的高，o、o'为交点
∴oe=(1/3)be，o'e'=(1/3)b'e'，ob=(2/3)be，o'b'=(2/3)b'e'。
又∵be=sin60bc=√3，be=sin60bc=2√3
∴oe=(1/3)bc=(√3)/3，o'e'=(1/3)b'c'=(2√3)/3，
oc=ob=(2/3)be=(2√3)/3，o'c'=o'b'=(2/3)b'e'=(4√3)/3
∴pe'=o'e'-oe=(√3)/3，qc'=o'c'-oc=(2√3)/3
∴侧棱长cc'=√(cq^2+c'q^2)=√{1^2+[(2√3)/3]^2}=(√21)/3，
侧面斜高ee'=√(ep^2+e'p^2)=√{1^2+[(√3)/3]^2}=(2√3)/3。
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