无理数的分类

Question

如题所述

Answer 1

无理数可分为：
代数数 和 超越数

代数数：是整系数多项式方程的根的无理数，比如根号2，根号11，等等。
超越数：不是任何整系数多项式方程的根的无理数，比如pi, e，等等。

楼上说的有理系数多项式方程，其实等价于整系数多项式方程。

“超越数”要远远多于“代数数”——换句话说，这两个集合的“势”不在一个数量级上~

参考资料：major in math

Answer 2

无理数可分为：
代数数
和
超越数
代数数：是整系数多项式方程的根的无理数，比如根号2，根号11，等等。
超越数：不是任何整系数多项式方程的根的无理数，比如pi,
e，等等。

Answer 3

按两类分

【正无理数
【负无理数

Answer 4

可以表示成系数是有理数的多项式的根（零点）的，叫做代数数。
不是代数数的无理数，叫做超越数。

系数是有理数的多项式，比如
式子L：a0 x^n +a1 x^(n-1) +a2 x^(n-2) + ... + an
其中a0, a1, a2 ... an叫做系数，它们是有理数。
令式子L=0，它的根（零点）不是有理数的，就叫代数数。

超越数比如e、圆周率pi、不能化为有理数的三角函数值（sin、cos等等）。
可以证明，代数数的数量除以超越数的数量=0。本回答被网友采纳