已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.求证 MN⊥DE

Question

如题所述

Answer 1

(1)∵M是Rt△BCD斜边上的中点
∴DM=1/2BC
又∵M是Rt△BCE斜边上的中点
∴EM=1/2BC
∴DM=EM
(2)∵DM=EM
∴△DEM为等腰三角形
∵N为底边DE的中点
∴ MN⊥DE