Y=-COSX的单调区间怎么求

Question

如题所述

Answer 1

y=cosx与y=-cosx的图像关于x轴对称，所以前者的递增区间即是后者的递减区间，前者的递减区间即是后者的递增区间，所以y=-cosx的递增区间为{x|2k派<=x<=派+2k派},k=0,1,2…，递减区间为{x|派+2k派<=x<=2派+2k派}，k＝1,2,3...
手机上打不出圆周率派那个字母，所以打成汉字了

Answer 2

y=-cosx=cos(π-x)=cos(x-π)，
由余弦函数y=cosx的图象可知：
当x-π属于[2kπ-π，2kπ]，函数单调递增；
当x-π属于[2kπ，2kπ+π]，函数单调递减。
即函数y=-cosx，
在[2kπ，2kπ+π]，函数单调递增；
在[2kπ-π，2kπ]，函数单调递减。（k为整数）
PS：此题也可利用函数图象的平移来做。

Answer 3

Y=-COSX的单调区间就是与y=cosx的单调区间反过来：
∵对于y
=
cosx：
x∈（2kπ，2kπ+π）k∈Z时，单调减；
x∈（2kπ-π，2kπ）k∈Z时，单调增。
∴对于y
=
-
cosx：
x∈（2kπ，2kπ+π）k∈Z时，单调增；
x∈（2kπ-π，2kπ）k∈Z时，单调减。

Answer 4

你先可以画出余弦函数图像，可以由图像可以看出当x在（0+2kπ，π+2kπ）图像单调递减，当x在（π+2kπ，2π+2kπ）时单调递增