已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,则f(x)的解析式为

Question

如题所述

Answer 1

因为函数y=f(x)是R上的奇函数
所以 f(-x)=-f(x)
当 x>0时 f(x)=1
当 x0
则 f(-x)=-f(x)=1
即此时 f(x)=-1
当 x=0时 f(-x)=-f(x)
即 f(0)=-f(0)
所以 f(0)=0
综上 f(x)的解析式为
f(x)=1 x>0
f(x)=0 x=0
f(x)=-1 x