怎么求立体几何直线与平面的余弦值

Question

变式题
求这道题的向量做法和几何做法

Answer 1

连接A1C1，交B1D1于O，连接BO

∵AB=BC=2

∴底面是正方形

∴C1O⊥B1D1

∴OC1=√2

∵长方体

∴BB1⊥面A1B1C1D1

∴BB1⊥OC1

∴OC1⊥面BB1D1B

∴∠C1BO即BC1与面BB1D1B所成的角

sin∠C1BO=OC1/BC1=√2/√5=√10/5

选D

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