用向量求直线与面的余弦值怎么求

Question

如题所述

Answer 1

平面的法向量是n，平面的斜线为PA，则直线与平面的夹角a的正弦值为|n*PA|/(|n|*|PA|)，
∴求余弦值时，再用√(1-sin²a)即可。追问

是不是求平面法向量 用|n*PA|/(|n|*|PA|) ？我就是用这个 算的答案算的余弦值是正确答案的正弦值 这个公式算出的答案不是余弦值吗怎么是正弦值了 又关平面斜线什么事啊

追答

|n*PA|/(|n|*|PA|) 是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。

追问

原来如此啊害我算了半天原来是这样啊 谢谢啊