导函数大于等于0恒成立，原函数是不是单调增

Question

如题所述

Answer 1

不一定，要看具体函数，还有函数是否处处可导。例如y=1/x，其导数为y'=1/x^2，导函数不等于零，但原函数不单调，是分区间单调的（-∞，0）（0，+∞）单调递减。例如y=e^x，其导数为y'=e^x，导函数不等于零（恒大于零），原函数单调（-∞，+∞）单调递增。原函数单调的条件是导函数恒大于零或恒小于零.“不等于零”≠“恒大于零或恒小于零”