如何根据矩阵的特征多项式和极小多项式确定它的Jordan块？

Question

比如特征多项式为(t-3)^4，而极小多项式分别为：t-3,(t-3)^2,(t-3)^3,(t-3)^4,
那么如何确定它的Jordan块？请举例说明，有帮助必采纳
注意：极小多项式已经求出来了，Jordan块可能不唯一，可以有多个可能

Answer 1

最小多项式是使得(A-sE)幂零的次数，每个副对角线出现1个1，则最小多项式比特征多项式少1次
t-3对应的肯定是J4, (t-3)^4肯定对应diag(3,3,3,3)
(t-3)^3对应的肯定是diag(3,3,J2)
(t-2)^2对应的肯定是diag(J2,J2)或diag(1,J3)