高数:为什么此题不能用洛必达法则？我错在何处了？求解。

Question

如题所述

Answer 1

原题是无穷比无穷型的未定式形式，可以考虑用洛必达法则，但是第一个等号后即用了一次洛必达法则后，分子和分母都不存在极限，所以该式不存在极限，不满足洛必达法则的条件，说明原题不能使用洛必达法则（洛必达法则是有条件限制的，但是我们在做题中通常是判断出为未定式时直接使用，不去验证是否满足洛必达法则的条件，但当下一步判断出不存在极限时，要回头检查，要么计算出错，要么是不满足洛必达法则的条件的。）

Answer 2

x趋于无穷的时候。三角函数的极限是不存在的。追问

不存在是不是不能看成无穷？

追答

是的

他是周期函数。最大值是1。怎么可能趋于无穷

Answer 3

sinx和cosx在x趋于无穷时是不定的，这不可以用罗比达法则

Answer 4

第二个式子并不是无穷比无穷啊...追问

你的意思是1+cosx这种只能算一段有范围的 数 不能算未定式的意思吗？