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矩阵a的特征值是a,矩阵a的逆矩阵的特征值是多少
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-27
你好!矩阵A的特征值是λ,则矩阵A的
逆矩阵
的特征值是1/λ。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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逆矩阵的特征值是
什么?
答:
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数
,反过来也一样。证明: 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(
1/λ
)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
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