第1个回答 2018-08-08
-1≤cosx≤1，2-cosx恒>0，x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R。
整理，得sinx+ycosx=2y
√(1+y²)sin(x+α)=2y，(其中，tanα=y)
sin(x+α)=2y/√(1+y²)
-1≤sin(x+α)≤1
-1≤2y/√(1+y²)≤1
[2y/√(1+y²)]²≤1
4y²/(1+y²)≤1
y²≤⅓
-√3/3≤y≤√3/3
函数的值域为[-√3/3，√3/3]本回答被网友采纳
整理，得sinx+ycosx=2y
√(1+y²)sin(x+α)=2y，(其中，tanα=y)
sin(x+α)=2y/√(1+y²)
-1≤sin(x+α)≤1
-1≤2y/√(1+y²)≤1
[2y/√(1+y²)]²≤1
4y²/(1+y²)≤1
y²≤⅓
-√3/3≤y≤√3/3
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