求级数∑(-1)^n/((√n)(n+1))的敛散性

Question

如题所述

Answer 1

你好！由于|(-1)^n/((√n)(n+1))|=1/((√n)(n+1))<1/((√n)n=1/n^(3/2)，而级数∑1/n^(3/2)收敛，所以级数∑(-1)^n/((√n)(n+1))绝对收敛。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！追问

可以用比值申敛法判断吗？

追答

不行，用比值法求出的极限是1，不能判断。