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求级数∑(-1)^n/((√n)(n+1))的敛散性
如题所述
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推荐答案 2015-06-28
你好!由于|(-1)^n/((√n)(n+1))|=1/((√n)(n+1))<1/((√n)n=1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,所以级数∑(-1)^n/((√n)(n+1))绝对收敛。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
追问
可以用比值申敛法判断吗?
追答
不行,用比值法求出的极限是1,不能判断。
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判断
∑(-1) ^n
/
n的敛散性
求详细过程
答:
由于1/n是单调递减趋于0的,所以由莱布尼兹判别法,该级数收敛。但是
1+1
/2+...+1/
n+
...发散,所以不绝对收敛即级数条件收敛。条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时...
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